Zeno of Elea - en gammel græsk filosof, der var elev af Parmenides, en repræsentant for Elea-skolen. Han blev født omkring 490 f. Kr. e. i det sydlige Italien, i byen Elea.
Hvad gjorde Zeno berømt?
Zenos argumenter glorificerede denne filosof som en dygtig polemist i sofisteriets ånd. Indholdet af denne tænkers lære blev betragtet som identisk med Parmenides' ideer. Den eleatiske skole (Xenophanes, Parmenides, Zeno) er forløberen for sofistik. Zeno er traditionelt blevet betragtet som den eneste "discipel" af Parmenides (selvom Empedokles også er blevet kaldt hans "efterfølger"). I en tidlig dialog kaldet Sofisten kaldte Aristoteles Zeno for "dialektikkens opfinder". Han brugte begrebet "dialektik", højst sandsynligt i betydningen af bevis fra nogle almindeligt accepterede præmisser. Det er ham, at Aristoteles' eget værk "Topeka" er dedikeret.
I "Phaedra" taler Platon om "Eleatic Palamedes" (som betyder "kloge opfinder"), som er flydende i "kunsten at debattere". Plutarch skriver om Zeno ved at bruge den accepterede terminologi til at beskrive sofistisk praksis. Han siger, at denne filosofhan vidste at tilbagevise, hvilket førte til aporia gennem modargumenter. Et hint om, at Zenos studier var af sofistisk karakter, er omtalen i dialogen "Alcibiades I", at denne filosof tog høje honorarer for uddannelse. Diogenes Laertius siger, at Zeno af Elea for første gang begyndte at skrive dialoger. Denne tænker blev også betragtet som læreren af Perikles, den berømte politiker i Athen.
engagerer sig i Zenos politik
Du kan finde rapporter fra doxografer om, at Zeno var involveret i politik. For eksempel deltog han i en sammensværgelse mod Nearchus, en tyrann (der er andre varianter af hans navn), blev arresteret og forsøgte at bide hans øre af under forhør. Denne historie er fort alt af Diogenes efter Heraclides Lembu, som til gengæld henviser til bogen om den peripatetiske satire.
Mange antikkens historikere videregav rapporter om standhaftighed ved denne filosofs retssag. Så ifølge Antisthenes fra Rhodos bed Zeno af Elea tungen af sig. Hermippus siger, at filosoffen blev kastet i en morter, hvori han blev banket. Denne episode var efterfølgende meget populær i antikkens litteratur. Han nævnes af Plutarch af Chaeronea, Diodirus af Sicilien, Flavius Philostratus, Clement of Alexandria, Tertullian.
Zenos skrifter
Zeno of Elea var forfatteren til værkerne "Against the Philosophers", "Tvister", "The Interpretation of Empedocles" og "On Nature". Det er dog muligt, at de alle, med undtagelse af Empedokles kommentarer, faktisk var varianter af titlen på den samme bog. I "Parmenides" Platonnævner et værk skrevet af Zeno for at latterliggøre sin lærers modstandere og for at vise, at antagelsen om bevægelse og pluralitet fører til endnu mere absurde konklusioner end anerkendelsen af et enkelt væsen ifølge Parmenides. Denne filosofs argument er kendt i præsentationen af senere forfattere. Dette er Aristoteles (komposition "Fysik"), såvel som hans kommentatorer (f.eks. Simplicius).
Zenos argumenter
Zenos hovedværk var tilsyneladende komponeret ud fra et sæt af en række argumenter. Deres logiske form blev reduceret til bevis ved modsigelse. Denne filosof, der forsvarede postulatet om et fast forenet væsen, som blev fremsat af Elea-skolen (Zenos aporier, ifølge en række forskere, blev skabt for at understøtte Parmenides' lære), forsøgte at vise, at antagelsen om den modsatte tese (om bevægelse og mangfoldighed) fører uundgåeligt til absurditet, og må derfor afvises af tænkere.
Zeno fulgte åbenbart loven om den "udelukkede midterste": Hvis et af de to modsatte udsagn er falsk, er det andet sandt. I dag kender vi til følgende to grupper af argumenter fra denne filosof (Zenos af Elea's aporier): mod bevægelse og mod mængde. Der er også beviser for, at der er argumenter mod sanseopfattelse og mod sted.
Zenos argumenter mod mængden
Simplicius bevarede disse argumenter. Han citerer Zeno i en kommentar til Aristoteles' Fysik. Proclus siger, at arbejdettænkeren, vi er interesserede i, indeholdt 40 sådanne argumenter. Vi lister fem af dem.
-
For at forsvare sin lærer, som var Parmenides, siger Zeno af Elea, at hvis der er en mængde, så må tingene derfor nødvendigvis være både store og små: så små, at de slet ikke har nogen størrelse, og så store som er uendelige.
Beviset er som følger. Eksisterende skal have en vis værdi. Når det tilføjes til noget, vil det øge det og reducere det, når det tages væk. Men for at være anderledes end en anden, må man stå adskilt fra den, være på en vis afstand. Det vil sige, at en tredje altid vil blive givet mellem to væsener, takket være hvilke de er forskellige. Det skal også være forskelligt fra et andet osv. Generelt vil det eksisterende være uendeligt stort, da det er summen af ting, som der er et uendeligt antal af. Filosofien i den eleanske skole (Parmenides, Zeno osv.) er baseret på denne tanke.
-
Hvis der er et sæt, så vil tingene være både ubegrænsede og begrænsede.
Bevis: hvis der er et sæt, er der lige så mange ting, som de er, ikke mindre og ikke mere, dvs., deres antal er begrænset. Men i dette tilfælde vil der altid være andre mellem ting, mellem hvilke der igen er tredje osv. Det vil sige, at deres antal vil være uendeligt. Da det modsatte er bevist på samme tid, er det oprindelige postulat forkert. Det vil sige, at der ikke er noget sæt. Dette er en af hovedideerne udviklet af Parmenides (Eleatic School). Zeno støtter hende.
- Hvis der er et sæt, så tingskal være ens og ens på samme tid, hvilket er umuligt. Ifølge Platon begyndte filosoffens bog, vi er interesseret i, med dette argument. Denne aporia antyder, at det samme ses som ligner sig selv og forskelligt fra andre. Hos Platon forstås det som en paralogisme, da ulighed og lighed opfattes på forskellige måder.
- Bemærk et interessant argument mod rummet. Zeno sagde, at hvis der er et sted, så skal det være i noget, da det gælder alt, hvad der findes. Heraf følger, at stedet også vil være på stedet. Og så videre i det uendelige. Konklusion: der er ingen plads. Aristoteles og hans kommentatorer henviste dette argument til antallet af paralogismer. Det er forkert, at "at være" betyder "at være et sted", da der nogle steder ikke er nogen ulegemlige begreber.
- Et argument mod sanseopfattelse kaldes "Hirsekorn". Hvis et korn, eller en tusindedel af det, ikke larmer, når det falder, hvordan kan dets kobber klare sig, når det falder? Hvis kornets medimna støjer, må det derfor også gælde en tusindedel, hvilket ikke er tilfældet. Dette argument berører problemet med tærsklen til opfattelse af vores sanser, selvom det er formuleret i forhold til helheden og delen. Paralogismen i denne formulering ligger i, at vi taler om "den støj produceret af delen", som ikke eksisterer i virkeligheden (ifølge Aristoteles eksisterer den i muligheden).
Argumenter imod tiltaget
De fire aporier af Zeno af Elea modtid og bevægelse, kendt fra den aristoteliske "fysik", samt kommentarer hertil af John Philopon og Simplicius. De to første af dem er baseret på det faktum, at et segment af enhver længde kan repræsenteres som et uendeligt antal udelelige "steder" (dele). Det kan ikke afsluttes ved sluttidspunktet. Tredje og fjerde aporia er baseret på, at tiden også består af udelelige dele.
Dichotomy
Overvej "Stages"-argumentet ("Dichotomy" er et andet navn). Før den når en vis afstand, skal en bevægelig krop først dække halvdelen af segmentet, og før den når halvdelen, skal den dække halvdelen af halvdelen, og så videre i det uendelige, da ethvert segment kan deles i to, uanset hvor lille.
Med andre ord, da bevægelsen altid udføres i rummet, og dens kontinuum betragtes som et uendeligt antal forskellige segmenter, er den faktisk givet, da enhver kontinuert værdi er delelig med uendelig. Følgelig vil et legeme i bevægelse være nødt til at gennemgå et antal segmenter i en begrænset tid, som er uendelig. Dette gør bevægelse umulig.
Akilles
Hvis der er bevægelse, kan den hurtigste løber aldrig hamle op med den langsomste løber, fordi det er nødvendigt, at løberen først når det sted, hvorfra undvigeren begyndte at bevæge sig. Derfor skal en, der løber langsommere, af nød altid være lidtforude.
At flytte betyder faktisk at flytte fra et punkt til et andet. Fra punkt A begynder hurtige Achilleus at indhente skildpadden, som lige nu er på punkt B. Først skal han gå halvvejs, altså afstanden AAB. Når Achilleus er ved punkt AB, i den tid han lavede bevægelsen, vil skildpadden gå lidt længere til segmentet BB. Så skal løberen, som er midt på sin vej, nå punktet Bb. For at gøre dette er det til gengæld nødvendigt at dække halvdelen af afstanden A1Bb. Når atleten er halvvejs til dette mål (A2), vil skildpadden kravle lidt længere. Etc. Zeno af Elea i begge aporier antager, at kontinuummet er deleligt til uendeligt, idet han tænker på denne uendelighed som faktisk eksisterende.
Arrow
Faktisk er den flyvende pil i ro, mente Zeno fra Elea. Denne videnskabsmands filosofi har altid haft et rationale, og denne aporia er ingen undtagelse. Beviset er som følger: pilen indtager i hvert tidspunkt af tiden et bestemt sted, som er lig med dens volumen (da pilen ellers ville være "ingensteds"). Men at indtage en plads på lige fod med sig selv betyder at være i ro. Ud fra dette kan vi slutte, at det kun er muligt at tænke på bevægelse som en sum af forskellige hviletilstande. Dette er umuligt, for intet kommer af ingenting.
Bevægende kroppe
Hvis der er bevægelse, kan du bemærke følgende. En af to størrelser, der er ens og bevæger sig med samme hastighed, vil passere dobbelt så meget på samme tidafstand, ikke lig med den anden.
Denne aporia blev traditionelt tydeliggjort ved hjælp af en tegning. To lige store objekter bevæger sig mod hinanden, hvilket er angivet med bogstavsymboler. De går ad parallelle stier og passerer samtidig et tredje objekt, som er lige stort med dem. Bevæger man sig på samme tid med samme hastighed, én gang forbi et hvilende, og den anden forbi et objekt i bevægelse, vil den samme afstand blive tilbagelagt samtidigt i en periode og i halvdelen af den. Det udelelige øjeblik vil da være dobbelt så stort som det selv. Dette er logisk forkert. Den skal enten være delelig, eller også skal en udelelig del af et eller andet rum være delelig. Da Zeno ikke indrømmer nogen af disse, konkluderer han derfor, at bevægelse ikke kan opfattes uden tilsyneladende en selvmodsigelse. Det vil sige, den eksisterer ikke.
Konklusion fra alle aporier
Konklusionen, der blev draget ud fra alle de aporier, der er formuleret til støtte for Parmenides' ideer af Zeno, er, at det at overbevise os om eksistensen af bevægelse og en masse beviser på følelser afviger fra fornuftens argumenter, som ikke indeholder modsigelser i sig selv og er derfor sande. I dette tilfælde bør ræsonnementer og følelser baseret på dem betragtes som falske.
Imod hvem blev aporierne rettet?
Der er intet enkelt svar på det spørgsmål, som Zenos aporier var rettet imod. Et synspunkt blev udtrykt i litteraturen, ifølge hvilket denne filosofs argumenter var rettet mod tilhængerne af den "matematiskeatomisme" af Pythagoras, som konstruerede fysiske kroppe ud fra geometriske punkter og mente, at tiden har en atomstruktur. Denne opfattelse har i øjeblikket ingen tilhængere.
Det blev i den gamle tradition betragtet som en tilstrækkelig forklaring på antagelsen, der går tilbage til Platon, at Zeno forsvarede sin lærers ideer. Hans modstandere var derfor alle, der ikke delte den doktrin, som den eletiske skole fremsatte (Parmenides, Zeno), og holdt sig til sund fornuft baseret på beviser på følelser.
Så vi t alte om, hvem Zeno fra Elea er. Hans aporier blev kort overvejet. Og i dag er diskussioner om strukturen af bevægelse, tid og rum langt fra slut, så disse interessante spørgsmål forbliver åbne.
