Spillteoretiker John Nash

2024 Forfatter: Henry Conors | [email protected]. Sidst ændret: 2024-02-12 05:26

John Nash blev almindeligt kendt over hele verden takket være filmen "A Beautiful Mind". Dette er en utroligt rørende, livsbekræftende film ladet med tro på kraften i det menneskelige geni. Dette er en biografifilm, en chokfilm, en opdagelsesfilm. Han introducerer beskueren til fremtidens verden, hvor sindet skaber virkelige mirakler. En gennemtrængende sammenvævning af galskab og genialitet i dets enhed og kamp. Indsamlingen af "Oscars" er bevis på dette. Spilteorien skabt af denne matematiker vendte grundlaget for virksomhedsvirksomhed på hovedet. Nashs 27 siders doktorafhandling havde samme indflydelse på samfundet og økonomien som Einsteins 21 siders doktorafhandling om teoretisk fysik.

Teorien om Adam Smith, som traditionelt følger udviklingen af et liber alt borgerligt samfund, i sammenligning med den måde, John Nash udforsker det på, ser bleg ud og giver ikke en klar forklaring på mange moderne fænomener. Ovenstående teorier er relateret på samme måde, som todimensionel geometri kun er en delmængde af tredimensionel.

Initiation

John blev født den 1928-13-06 i Bluefield (West Virginia). I skolen var han ikke en "nørd", han studerede gennemsnitligt. Af natur - lukket, egoistisk.

Forestil dig en fremtidig matematiker (differentialgeometri og spilteori) kunne ikke lide dette fag i skolen. På dette tidspunkt var alt ved ham mistænkeligt gennemsnitligt. Det var, som om hans intellekt sov og ventede på et skub. Og han kom stadig.

I en alder af 14 faldt teenageren i hænderne på bogen "Creators of Mathematics" af hans landsmand Eric Bell, en matematiker og forfatter til science fiction. Bogen fort alte meget autentisk om store matematikeres liv, om deres motivation og bidrag til fremskridt.

Hvad skete der, da han læste bogen? Hvem ved … Det var dog som en indvielse, hvorefter en ganske gennemsnitlig "grå" skoledreng John Nash inden da påtager sig det umulige og pludselig beviser Fermats lille teorem for andre. For ikke-specialister siger sidstnævnte omstændighed ikke meget. Men tro mig, det var et mirakel. Hvad kan det sammenlignes med? Måske med det faktum, at en amatør provinsskuespiller havde en chance, og han spillede perfekt Hamlet i hovedstaden.

Polyteknisk Institut

Hans far (sønnen kopierede sit for- og efternavn) var en uddannet mand, arbejdede som elektronikingeniør i en kommerciel virksomhed. Efter at have bevist Fermats sætning, blev det ret indlysende for forældrene, at John Nash Jr. ville blive videnskabsmand.

Flere geniale forskningsartikler åbnede døren på vid gab for fyren til det ret prestigefyldte Carnegie Polytechnic Institute, hvor den unge mand først valgte kemi, derefter international økonomi og til sidst etablerede sit ønske om at blive matematiker. De diplomer, han modtog, bachelor og kandidat,svarede til specialet "Teoretisk og anvendt matematik".

Anbefalingen, som pædagog Richard Duffin gav ham til optagelse på Princeton University, fortæller om, hvor meget han blev værdsat af sine institutlærere. Her er hendes tekst i sin helhed og ordret: "Denne fyr er et geni!"

Princeton University

Og alligevel, ikke takket være en anbefaling, men takket være en glimrende bestået eksamen, kom han ind på John Nash University. Hans biografi på det tidspunkt skaber indtryk af, at skæbnen virkelig førte ham. Hvordan manifesterede det sig?

Hvad han ikke vidste, han var kun ni år væk fra milepælen, da galskaben ville lukke ham i tredive år med et mørkt slør af paranoid skizofreni fra omverdenen, udelukke ham fra samfundet, ødelægge hans familie, fratage ham hans job og hjem.

Den unge mand vidste ikke alt dette, ligesom han ikke vidste, hvor den fine grænse mellem genialitet og galskab ligger. Han hilste begejstret præsentationen af den nye videnskab om spilteori, udtænkt af økonomerne Oscar Morgenstern og John von Neumann, og gik straks i gang med at brainstorme hovedkulds. Det tyveårige geni formåede selvstændigt at udvikle spilteoriens grundlæggende værktøjer, og i en alder af 21 afsluttede han arbejdet med den tilsvarende doktorafhandling.

Hvordan kunne en ung næsten doktor i naturvidenskab vide, at John Nashs teori om 45 år ville blive tildelt Nobelprisen? Det vil tage samfundet næsten et halvt århundrede at forstå: dette var et gennembrud!

Work

Meget tidligt, i 1950-1953, begynder en 22-25-årig videnskabsmandperiode med kreativ modenhed. Han skriver flere grundlæggende artikler om den såkaldte ikke-nul-sum spilteori. Hvad er det? Du vil finde en kommentar senere i denne artikel.

John Nash er en berømt og succesfuld matematiker. Hans arbejdsplads er meget prestigefyldt: Massachusetts Institute of Technology, der ligger i Cambridge. Så smiler heldet til ham: kontakt med RAND-selskabet. Han smager på ubegrænset koldkrigsfinansiering og bliver en af USAs førende kolde krigseksperter.

Hvad er spilteori

Spilteoriens bidrag til den moderne regulering af samfundet er svært at overvurdere. Hvad er samfundet i forhold til makroøkonomisk? Samspillet mellem mange spillere. For eksempel aggregeret: virksomhed, stat, husholdninger. Selv på dette makroniveau er det tydeligt, at hver af dem forfølger en anden strategi.

Virksomheder er potentielt tilbøjelige til at puste deres overskud op (knuser husholdninger) og minimere skatter (underbetaler staten).

Det er gavnligt for staten at hæve skatterne (undertrykke små og mellemstore virksomheder) og reducere niveauet af social beskyttelse (fratage støtten fra ubeskyttede dele af samfundet).

Husholdninger er komfortable med overdreven social støtte fra staten og minimumspriser for tjenester og varer produceret af virksomheder.

Hvordan får man disse Swan, Cancer og Pike sammen og trækker dynamisk i vognen, hvis navn er samfundet? Spilteori definerer det.

John Nashs idé - ikke-nul sum problemer

Ovenståendeklassen af problemer, når gevinsten for en af parterne er lig med tabet af den anden, kaldes nulsumsproblemer. Både Morgenstern og Neumann var i stand til at beregne det. Vi husker dog, at John Nash til denne klasse af problemer skabte værktøjerne og koncepterne.

Men den geniale matematiker stoppede ikke ved denne model, han underbyggede en mere subtil klasse af problemer (med en ikke-nul sum). For eksempel konflikten mellem administrationen og fagforeninger, som fremsatte et krav om højere lønninger.

Ved at opildne situationen med en lang strejke vil begge sider lide tab. Når den bruges af både fagforeninger og administration, vil den ideelle strategi begge gavne. Denne situation kaldes ikke-samarbejdsvillig eller Nash-ligevægt. (Sådanne opgaver omfatter diplomatiske problemer, handelskrige.)

Det moderne stærkt konkurrenceprægede samfund viser en virkelig uendelig række af interaktioner mellem forskellige aktører. Desuden egner næsten alle sig til matematisk analyse som problemer med en ikke-nul sum.

Privatliv

Indtil slutningen af 50'erne klatrede den kommende nobelpristager John Nash så at sige op ad den videnskabelige og karrierestigen og hoppede over tre trin. Det vigtigste for ham var ideer, ikke mennesker. Koldt og kynisk reagerede han på sin MIT-kollega Eleanor Stier, som forelskede sig i ham. Han blev ikke rørt af, at kvinden fødte ham et barn. Han anerkendte simpelthen ikke sit faderskab. Forresten havde Nash ingen venner i noget team blandt sine arbejdskolleger. Han var excentrisk og mærkelig, levede i en verden af formler opfundet af ham selv. Al hans opmærksomhedvar viet til én ting - udviklingen af ideelle strategier.

Det er overflødigt at sige, at den kolde krigs førende teknolog, trediveårige John Nash, blomstrede. Hans billede i disse år ligner meget billedet af skuespilleren Russell Crowe, der spillede ham. En brunette med et intelligent ansigt og et betænksomt udseende. Magasinet Fortune forudsiger berømmelse og berømmelse for ham. I februar 1957 gifter han sig med Alicia Lard, og to år senere får de sønnen Martin. Men på dette tilsyneladende højdepunkt i hans karriere og personlige velvære begyndte John at vise symptomer på paranoid skizofreni.

sygdom

Yderligere begyndte et rigtigt mareridt for John Nash: hård insulinbehandling på Trenton State Hospital, fyring fra sit job, skilsmisse efter tre års sygdom fra en desperat Alicia Lard, vandrende rundt på sindssygehuse.

I 60'erne havde han det bedre, og Eleanor Stier gav en hjemløs videnskabsmand tag over hovedet, han brugte tid på samtaler med sin første søn. Nash så ud til at komme sig og stoppede med at tage antipsykotisk medicin. Sygdommen er vendt tilbage.

Så, i 70'erne, fik han husly af Alicia Lard. Kolleger gav ham et job.

Vejen til bedring

På dette tidspunkt indså han, at han lever i en illusorisk verden deformeret af skizofreni og paranoia, og begyndte at bekæmpe sygdommen. Men han var ikke læge, men videnskabsmand. Derfor var det ikke medicinske metoder, der blev hans våben, men teorien om spil udviklet af ham. videnskabeligtJohn Nash kæmpede konsekvent mod paranoia. Det viste filmen med Russell Crowe som et geni tydeligt. Han bekæmpede sygdommen døgnet rundt, kompromisløst, som med en modstander i spillet, forud for initiativet, minimerede hans chancer, begrænsede valget af træk, fratog ham initiativet. Som et resultat af dette vigtigste spil i hans liv besejrede geniet galskaben: han opnåede en permanent absolut minimering af en uhelbredelig sygdom.

Endelig, i 1990, blev den længe ventede dom afsagt af læger: John Nash kom sig. Vi skal hylde USA's videnskabelige verden, geniet blev ikke glemt, fordi alle disse mere end halvtreds år brugte de værktøjerne udviklet af Nash. I 1994 vandt han Nobelprisen (for sit studenterspeciale, skrevet i en alder af 21!). I 2001 slog Nash sammen igen med Alicia Lard. I dag fortsætter den berømte videnskabsmand sine videnskabelige aktiviteter på sit kontor i Princeton. Han er interesseret i ikke-lineære strategier til brug af computere.

Konklusion

Dette amerikanske geni er en forbløffende hel person, hele hans liv er bevis på spilteori. I hans skæbne kom sammen og triumf, og kærlighed og galskab, og intellektets sejr over paranoia. For at analysere den omgivende virkelighed bruger John Nash uvægerligt de videnskabelige værktøjer, han har udviklet.

En videnskabsmands geni kan meget tydeligt karakteriseres af Umberto Ecos sætning (romanen "Foucaults pendul") om, at et geni altid spiller på én komponent. Men hans spil er unikt og unikt. For når hanspiller på det, så er alle andre komponenter involveret.