Den nuværende og fremtidige værdi af penge

2024 Forfatter: Henry Conors | [email protected]. Sidst ændret: 2024-02-12 05:16

Når man nærmer sig penge, virker en simpel aritmetisk og tilsyneladende logisk tilgang ikke altid. Det ser ud til, at hvis man er lig med én, så er én rubel lig med én rubel altid og over alt. Det er rigtigt, men kun når det ikke er på tide.

Koncept

Tidsværdien af penge hænger sammen med, at så længe der er alternative og forskelligartede indkomstmuligheder, vil værdien af penge altid afhænge af det tidspunkt, hvor de skal modtages. Da der er mulighed for at forrente de midler, der er til rådighed, jo hurtigere indkomsten fra det finansielle instrument eller forretning modtages, jo bedre. Her betyder "snarere" også oftere, det vil sige, jo hurtigere og/eller hyppigere indkomsten modtages, jo bedre. Derfor, når der træffes en investeringsbeslutning, bør konceptet om ændringen i pengeværdien over tid eller den fremtidige værdi af penge altid tages i betragtning. Faktisk involverer dette koncept at bringe penge til en "fællesnævner" spredt over tid.

Inflation

Enhver økonomi i verden er underlagt inflationsprocesser, som består i en konstant stigning i priserne på varer og tjenesteydelser. Inflationsraterne kan være katastrofale, som for eksempel i Venezuela eller Somalia og i Rusland i begyndelsen af 1990'erne, men også moderate og ganske behagelige for den nationale økonomi. Det vil sige, at priserne konstant og støt vokser, så en rubel i dag kan købes, omend lidt, men mere end den samme rubel i morgen.

Begrebet ændring i penges værdi over tid kan således angribes fra to forskellige vinkler. På den ene side kan dagens penge investeres til renter og generere indtægter. Det vil sige, at der er en stigning i tabt fortjeneste. På den anden side mister penge, der ligger uden bevægelse, konstant deres værdi, udtrykt i mængden af varer og tjenester, der kan købes for disse penge. I begge tilfælde er nøglespørgsmålet at bestemme den fremtidige værdi af de penge, der er til rådighed i øjeblikket. Dette gælder både for virksomheder og enkeltpersoner.

Simpel og sammensat rente

Penge investeres i forskellige finansielle instrumenter til rente, og rentabiliteten af enhver virksomhed måles også ved renter. Der er to generelt accepterede måder at beregne renter på et investeret beløb. Simpel rente, som navnet antyder, er meget let at beregne. Norm alt er det en årlig procentdel. Årets afkastbeløb kan bestemmes ved at tage den deklarerede procentdel af årets afkast på det investerede beløb. Simpel interesseopkræves på sparebeviser, kuponindtægter på obligationer, på visse typer bankindskud og i en række andre tilfælde. Forskellen mellem renters rente og simpel rente ligger i rentefrekvensen og den konstante ændring i det beløb, som denne rente opkræves af. Hvis for at bestemme indkomsten på simple renter er det nok at kende værdien af den årlige rente og investeringsperioden, så lægges hyppigheden af betalinger til dette for renters rente, såvel som kendsgerningen om kapitalisering, det vil sige, tillæg af modtagne renter til hovedstolen af investeringer. Rentesammensætningen beregnes efter en formel, der går ud på at hæve renten til en potens med antallet af periodiseringer for hele investeringsperioden. Det er for renters rente, at hovedberegningerne udføres for at vurdere effektiviteten af en eller anden investering af penge.

Udvikling af begrebet renters rente

Den fremtidige værdi af penge er intet andet end det beløb, som nuværende investeringer vil stige til i løbet af perioden fra deres investering med renters rente til slutningen af investeringsperioden. Dette omtales nogle gange som "akkumuleret værdi". Formlen for penges fremtidige værdi er fuldstændig identisk med formlen for beregning af renters rente:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (fremtidig værdi) – fremtidig værdi af penge;

PV (nutidsværdi) - nutidsværdien af penge;

E - rentesats for én optjeningsperiode;

N – antal optjeningsperioder.

Fordi dette ikke handler om et indskud i en bestemt bank, hvor renten er fast defineretdenne bank, og ved bestemmelse af den fremtidige værdi af disponible midler, er spørgsmålet om fastsættelse af renten ekstremt vigtigt. Der er mange tilgange til at løse dette problem. De vigtigste inkluderer:

- den gennemsnitlige bankrente for en bestemt region, der er fremherskende på markedet på investeringstidspunktet;

- diskonteringsrente for landets centralbank;

- fast inflationsrate, enten for forbrugsvarer eller industripriser, afhængigt af objektet;

- prognose for inflationsrater godkendt af ministeriet for økonomisk udvikling;

- LIBOR-satser øget med landerisiko, når der foretages afregninger for udenlandske partnere.

Når man laver en økonomisk beregning af penges fremtidige værdi, tager det ofte meget længere tid at vælge en kurs end at diskutere det forventede cash flow.

rabat

Processen med at bestemme den fremtidige værdi af penge er forbundet med det omvendte problem - at bestemme nutidsværdien af penge, det vil sige processen med diskontering. Det er helt indlysende, at i dette tilfælde konverteres den angivne formel ganske enkelt efter matematiske regler, nemlig:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

Problemet med diskontering opstår, når du skal estimere det fremtidige cash flow på nuværende tidspunkt, hvilket næsten altid er nødvendigt, når du udarbejder forretningsplaner og andre økonomiske beregninger.

Annuity

På trods af videnskabnavnet, begrebet livrente er blot en betegnelse for strømmen af lige store pengebeløb, der opstår med jævne mellemrum. Dette fænomen er meget almindeligt. Der kan nævnes kendte eksempler. Modtagelse af løn, periodiske betalinger for forsyningsvirksomheder, betaling for en mobiltelefon til en ubegrænset sats, periodiske bidrag til en opsparingskonto og så videre. Pengestrømme kan være indkomststrømme fra investeringer eller udstrømme af midler investeret for at generere fremtidig indkomst. I forundersøgelserne af næsten ethvert projekt findes der altid livrente.

Den fremtidige værdi af livrenten

Beregningen af fremtidens eller nutidsværdien af penge i en livrente adskiller sig lidt fra den allerede beskrevne beregning af renters rente. Blot for hver mellemperiode tillægges der udover renter også et periodisk afdrag, og dette beløb opkræves allerede renter for næste periode. Der er en formel til beregning, den ser lidt kompliceret ud:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

I praksis er denne formel ubelejlig, norm alt bruger de enten tabeller med periodiseringsfaktorer for en annuitet på én pengeenhed eller, oftere, indbyggede formler i EXCEL-applikationen.

Et eksempel på en sådan tabel er vist nedenfor:

Dataene i ovenstående tabel er multiplikatorer til at bestemme den fremtidige værdi af penge i en livrente. Følgelig, når det er nødvendigt at bestemme den sande værdi af penge, det vil sige at diskontere livrenten, dissemultiplikatorerne bliver nævnerne for de respektive pengestrømsbeløb.

Nuværende værdi af blandet indkomststrøm

Blandet indkomststrøm er i virkeligheden meget mere almindeligt end den klassiske livrente. Værdien af penge i dette flow bestemmes af det, der kaldes "manuelt". For at gøre dette skal nutidsværdierne af alle indkomster findes og derefter opsummeres. Den største praktiske fordel ved alle disse beregninger er at kunne sammenligne forskellige investeringsmuligheder. Samtidig er en nødvendig betingelse for enhver investering af penge overskridelsen af al tilbagediskonteret indkomst over alle tilbagediskonterede omkostninger for at udvinde disse indkomster.