Uanset om du planlægger at investere din kapital i en vens virksomhed eller i dit eget liv, skal du nøjagtigt beregne de penge, du vil modtage i fremtiden. For at gøre dette er der et koncept, som finansfolk kalder "sammensat rente." Der findes selvfølgelig en lang række online rentesponsberegnere. Men for ikke at komme ind i en vandpyt er det bedre at forstå metoden til selv at beregne denne indikator. For at hjælpe dig med dette blev denne artikel skrevet.
Teori om penges tidsværdi
Ifølge et af de mange økonomiske begreber har penge en tendens til at falde over tid. Dagens indskud, som koster f.eks. 1.000 USD, vil ophøre med at koste det samme beløb om 5-6 år.
Men værdien af penge påvirkes ikke kun af tidsperioden. Der er tre hovedfaktorer, der kan påvirke pengekapitalens reelle værdi:
- tid;
- inflation;
- risiko.
I betragtning af, hvad investering i sig selv indebærermed overskud i fremtiden, bliver det nødvendigt at beregne, hvad det vil være i en given periode. Når alt kommer til alt, når en investor investerer i en bestemt virksomhed, skal han mærke forskel på, hvad han har investeret, og hvad han vil modtage. Til dette introduceres to grundlæggende bidragsbegreber: den nuværende og fremtidige værdi af pengekapital.
Pengenes aktuelle værdi
Den investerede nutidsværdi af pengemængden er de fremtidige finansielle indtægter, som justeres til den aktuelle tidsperiode under hensyntagen til den fastsatte rentesats. Etablering af penges nuværende værdi er kendetegnet ved en proces kaldet "diskontering". Omvendt til vækst hjælper det med at bestemme, hvor mange penge du skal investere i dag for at få 10.000 USD om 6 år.
Denne simple aritmetiske operation udføres ved at gange fremtidige pengestrømme med en diskonteringsfaktor.
Hvor: α-rabatfaktor; r - diskonteringsrente divideret med 100%; t - serienummer på det år, som beregningen er foretaget for.
Fremtidig værdi af kapital
Den fremtidige værdi af en investeringsenhed er det beløb, der opnås som et resultat af at investere det n-te beløb på dags dato efter et bestemt tidsrum og en vis rente. Denne metode til beregning af fremtidig indkomst kaldes "akkumulering". Det er en bevægelse fra nutiden til fremtiden. Når der tages hensyn til årets fastsatte kurs, indtræder åretgradvis stigning i initialinvesteringen. Således øger de første kapitalinvesteringer deres værdi over tid. Når man overvejer investeringsprojekter, spiller renten rollen som rentabilitetsforholdet for driften.
Følgende formel bruges til at bestemme fremtidig indtjening fra investeringer investeret i dag.
Hvor: Co - initial investering; r - rentesats; n - den aft alte investeringsperiode.
Det var akkumuleringsmetoden, der førte til fremkomsten af renters rente.
Hvad er renters rente?
Lad os forestille os, at du har investeret 200.000 rubler til 12 % om året. For det første år vil din fortjeneste være 24.000 rubler: 200.000 + 200.00012%=224.000 rubler. Men i henhold til aftalen tager du ikke disse penge, men de overføres til kategorien indskud, og allerede i det andet år opkræves renten ikke på 200.000 rubler, men på 224.000 rubler osv.
En sådan ordning, hvor der opkræves renter af overskuddet modtaget i den foregående periode, kaldes renters rente eller kapitalisering.
Denne metode fungerer for både indlån og lån, hvis du ikke planlægger at returnere penge til banken i de første par år. Desuden påløber der ifølge aftalen renter enten hver måned, kvartalsvis eller en gang om året.
sammensatte rentefunktioner
Når du udfører en række forskellige økonomiske beregninger, er du ofte nødt til at ty til at løse problemer med at skabe et cash flow med de tilgængeligeegenskaber og deres værdi. For at forenkle beregningerne, for at standardisere dem, bruger de de afledte rentesammensatte funktioner, der viser dynamikken i ændringer i omkostningerne ved kapitalinvesteringer over den tildelte tidsperiode.
Der er 6 sådanne funktioner i alt:
- Mængden af fremtidig opsparing, under hensyntagen til renters rente.
- Annuitets fremtidig værdi eller akkumulering af en enhed over en periode.
- Nutidsværdien af livrenten.
- Refusionsfondsfaktor.
- Delvis betaling for enhedsafskrivning.
- Omlægningsfaktor eller aktuelle enhedsomkostninger.
Mængden af fremtidig opsparing, under hensyntagen til renters rente
Denne rentesammensatte funktion blev diskuteret ovenfor, da vi t alte om de fremtidige omkostninger ved kapital og akkumulering. Ved fastsættelse af fremtidig indkomst tages der udgangspunkt i følgende: den oprindelige investering, kursen på et komplekst lån og den periode, investeringen ydes for.
Annuitetsværdi i fremtiden
Giver dig mulighed for at bestemme størrelsen af stigningen på opsparingskontoen, som involverer regelmæssige indbetalinger fra indskyderen, hvorpå der opkræves renter i det angivne tidsrum.
Beregnet ved hjælp af følgende formel:
FVA=M((1 + r)n - 1 / r, hvor: FVA - fremtidig pris på penge; M - størrelsen af den permanente betaling; r - lånerente; n - tidsperiode.
Så, hvis du betaler 1.500 rubler hver måned i tre år med en sats på 15 %, så vil din fremtidige værdi af konstante betalinger efter alle betalingervil være lig med 67.673 rubler.
Almindelige lige store bidrag
Kompensationsfondsfaktoren viser størrelsen af det bidrag, der skal ydes på regelmæssig basis for at modtage det planlagte beløb med renters rente ved udgangen af den fastsatte periode.
Til beregningen skal du bruge formlen:
M=FVAr / ((1 + r)n - 1).
Som alle pengestrømsformler er denne let afledt fra den forrige.
Hvis du efter 6 år beslutter dig for at købe en lejlighed, hvis omkostninger relativt set er 1.000.000 USD, så skal du til en fast årlig rente på 15 % betale 8.645 USD til banken hver måned.
Reversion factor
Denne rentes rentefunktion er den omvendte funktion af den første. Beregningen foretages efter følgende formel:
PV=FV / (1 + r) , hvor: PV - indledende bidrag; FV - fremtidig kvittering; r - rentesats; n - antal år (måneder).
Denne funktion giver en idé om, hvor meget du skal investere i dag for at få en garanteret fortjeneste under givne betingelser (periode og procent).
For eksempel vil den aktuelle værdi af 20.000 rubler, der forventes modtaget efter 4 år med en årlig kurs på 15 %, være lig med 11.435 rubler.
Nutidsværdien af en almindelig livrente
Demonstrerer omkostningerne ved almindelige udbetalinger til dato. Første ankomsterforventes i slutningen af det første år, måneden, kvartalet og efterfølgende - i slutningen af hvert efterfølgende tidsinterval.
Følgende formel bruges til beregning:
PVA=M(1 - (1 + r)-n) / r.
Et simpelt eksempel, hvor denne teknik bruges, kan være en situation, hvor det er nødvendigt at indstille størrelsen af et lån givet for en vis periode, givet renten og månedlige betalinger til banken.
Delvis betaling for enhedsafskrivning
Demonstrerer størrelsen af den samme periodiske betaling, der kræves for fuldt ud at amortisere et rentebærende lån.
Formlen ser sådan ud:
M=PVAr / (1 - (1 + r)-n).
Et godt eksempel ville være at bestemme størrelsen af afdraget, der skal tilbagebetales til banken inden for den tildelte frist, så lånet tilbagebetales til tiden, under hensyntagen til tilbagebetaling af hovedstol og rentebetalinger.
